Matemática básica Ejemplos

$(- 12^{3} - 48 x^{2}) \div (- 4 x \cdot x)$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{- 12^{3} - 48 x^{2}}{- 4 x \cdot x}$

Paso 2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $x$ .

$\frac{- 12^{3} - 48 x^{2}}{- 4 (x \cdot x)}$

Paso 2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{- 12^{3} - 48 x^{2}}{- 4 x^{2}}$

$\frac{- 12^{3} - 48 x^{2}}{- 4 x^{2}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Eleva $12$ a la potencia de $3$ .

$\frac{- 1 \cdot 1728 - 48 x^{2}}{- 4 x^{2}}$

Paso 3.2

Multiplica $- 1$ por $1728$ .

$\frac{- 1728 - 48 x^{2}}{- 4 x^{2}}$

Paso 3.3

Factoriza $48$ de $- 1728 - 48 x^{2}$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $48$ de $- 1728$ .

$\frac{48 (- 36) - 48 x^{2}}{- 4 x^{2}}$

Paso 3.3.2

Factoriza $48$ de $- 48 x^{2}$ .

$\frac{48 (- 36) + 48 (- x^{2})}{- 4 x^{2}}$

Paso 3.3.3

Factoriza $48$ de $48 (- 36) + 48 (- x^{2})$ .

$\frac{48 (- 36 - x^{2})}{- 4 x^{2}}$

$\frac{48 (- 36 - x^{2})}{- 4 x^{2}}$

$\frac{48 (- 36 - x^{2})}{- 4 x^{2}}$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $48$ y $- 4$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $4$ de $48 (- 36 - x^{2})$ .

$\frac{4 (12 (- 36 - x^{2}))}{- 4 x^{2}}$

Paso 4.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1.2.1

Factoriza $4$ de $- 4 x^{2}$ .

$\frac{4 (12 (- 36 - x^{2}))}{4 (- x^{2})}$

Paso 4.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (12 (- 36 - x^{2}))}{4 (- x^{2})}$

Paso 4.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{12 (- 36 - x^{2})}{- x^{2}}$

$\frac{12 (- 36 - x^{2})}{- x^{2}}$

$\frac{12 (- 36 - x^{2})}{- x^{2}}$

Paso 4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{12 (- 36 - x^{2})}{x^{2}}$

Paso 4.3

Reescribe $- 36$ como $- 1 (36)$ .

$- \frac{12 (- 1 (36) - x^{2})}{x^{2}}$

Paso 4.4

Factoriza $- 1$ de $- x^{2}$ .

$- \frac{12 (- 1 (36) - (x^{2}))}{x^{2}}$

Paso 4.5

Factoriza $- 1$ de $- 1 (36) - (x^{2})$ .

$- \frac{12 (- 1 (36 + x^{2}))}{x^{2}}$

Paso 4.6

Simplifica la expresión.

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Paso 4.6.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- - \frac{12 (36 + x^{2})}{x^{2}}$

Paso 4.6.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{12 (36 + x^{2})}{x^{2}}$

Paso 4.6.3

Multiplica $\frac{12 (36 + x^{2})}{x^{2}}$ por $1$ .

$\frac{12 (36 + x^{2})}{x^{2}}$

$\frac{12 (36 + x^{2})}{x^{2}}$

$\frac{12 (36 + x^{2})}{x^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$